Формула текущей стоимости и калькулятор PV в Excel
По сути, этот учебник дает ответы на три вопроса «что». Какова текущая стоимость аннуитета? Какова формула текущей стоимости? Какую скидку или процентную ставку использовать для расчета приведенной стоимости?
Если бы вам предложили выбор: получить определенную сумму денег прямо сейчас или отложить выплату на будущее, что бы вы выбрали? Для большинства людей получение денег сейчас является естественным инстинктом. В финансовом мире это объясняется временная стоимость денег концепция.
Есть два основных термина, которые измеряют, насколько стоимость денег меняется с течением времени: будущая стоимость (FV) и текущая стоимость (PV). Если вам интересно узнать стоимость ваших инвестиций через определенный период, рассчитайте их будущую стоимость, как описано в руководстве по функции FV. Если вы хотите найти текущую стоимость денег, вам нужно рассчитать текущую стоимость, и в этом руководстве показано, как быстро сделать это в Excel.
Текущая стоимость аннуитета
Внося депозиты на сберегательный счет, выплачивая ипотечный кредит и т.п., вы обычно делаете одни и те же платежи через равные промежутки времени, например, еженедельно, ежемесячно, ежеквартально или ежегодно. Такая серия платежей (либо притока, либо оттока), производимых через равные промежутки времени, называется аннуитетом.
Текущая стоимость аннуитета может быть определена как текущая стоимость ряда будущих денежных потоков с учетом конкретного учетная ставкаили же норма прибыли. По этой причине приведенную стоимость иногда называют приведенная дисконтированная стоимость. Чем больше ставка дисконтирования, тем меньше текущая стоимость.
Концепция приведенной стоимости (PV) основана на идее временная стоимость денег. По сути, любая сумма, которую вы имеете сейчас, стоит больше, чем такая же сумма в будущем, из-за ее способности потенциально приносить проценты. Чем раньше будет получена определенная сумма, тем больше она будет стоить. Простыми словами, эта финансовая концепция описывается старой поговоркой: «Доллар сегодня стоит больше, чем доллар завтра».
В финансовом анализе текущая стоимость очень важна. Это позволяет вам четко понять, сколько денег вам нужно инвестировать сегодня, чтобы достичь целевой суммы в будущем. Кроме того, это может помочь вам принять обоснованное решение о том, следует ли принимать конкретную денежную скидку, оценить проекты в бюджете капиталовложений и многое другое.
В повседневной жизни актуальная стоимость тоже пригодится. Например, с его помощью можно определить, что выгоднее — брать единовременно прямо сейчас или получать аннуитет в течение ряда лет.
Формула текущей стоимости
Когда речь идет об одном денежном потоке, то есть об одном платежном периоде, формула приведенной стоимости проста:
Где:
- БС – будущая стоимость
- r – дисконт или процентная ставка
Предположим, вы хотите иметь 11 000 долларов на своем сберегательном счете через год. Какую сумму вы должны внести сегодня, при условии, что ваш банк предлагает годовую процентную ставку 10%?
Чтобы найти текущую стоимость этих инвестиций, выполните следующую математику:
Для ряда денежных потоков формула приведенной стоимости немного сложнее:
Где:
- r – дисконт или процентная ставка
- n – количество периодов времени
- i – период движения денежных средств
Например, чтобы найти текущую стоимость серии из трех платежей по 100 долларов, сделанных через равные промежутки времени и дисконтированных по ставке 10%, можно выполнить следующие вычисления:
Как рассчитать текущую стоимость в Excel – примеры формул
В предыдущем разделе показано, как рассчитать текущую стоимость аннуитета вручную. Хорошая новость заключается в том, что в Microsoft Excel есть специальная функция PV, которая выполняет все вычисления в фоновом режиме и выводит окончательный результат в ячейку.
PV(скорость, кпер, плт, [fv], [type])
Если вы не знакомы с этой функцией, рекомендуется начать с приведенного выше руководства, в котором объясняется синтаксис.
Формула текущей стоимости для разового платежа
Предположим, вы выиграли денежный приз в лотерею и у вас есть два варианта — получить $10 000 прямо сейчас или $11 000 через год. Какая сделка лучше?
Чтобы получить ответ, вам нужно рассчитать текущую стоимость суммы, которую вы получите в будущем (11 000 долларов США). Для этого вам нужно знать процентную ставку, которая будет применяться, если вы инвестируете эти деньги сегодня, давайте предположим, что она составляет 7%.
Имея в виду приведенную выше информацию, настройте свой рабочий лист следующим образом:
- Годовая процентная ставка (C2): 7%
- Количество лет (C3): 1
- Будущая стоимость (C4): 11 000
Формула для расчета текущей стоимости инвестиций выглядит следующим образом:
=PV(С2, С3, ,С4)
Обратите внимание, что 3-й аргумент предназначен для периодического платежа (пмт) опущен, потому что наш расчет PV включает только будущую стоимость (фв), что является четвертым аргументом.
Также обратите внимание, что возвращенная текущая стоимость является отрицательной, поскольку она представляет собой предполагаемую инвестицию, которая является оттоком. Другими словами, если вы сейчас инвестируете 10 280 долларов под 7% годовых, вы получите 11 000 долларов через год.
Возвращаясь к первоначальному вопросу: получение 11 000 долларов через год — лучший выбор, поскольку его текущая стоимость (10 280 долларов) больше, чем сумма, которую вам предлагают прямо сейчас (10 000 долларов).
В приведенном выше примере процентная ставка начисляется ежегодно. Однако по большинству сберегательных счетов ежемесячно выплачиваются сложные проценты. Повлияет ли это на расчет? Посмотрим…
Поскольку проценты начисляются 12 раз в год, мы делим 7% на 12, чтобы получить правильный период. оцениватьи умножьте 1 на 12, чтобы получить право Например:
=PV(C2/12, C3*12, ,C4)
Как вы можете видеть ниже, с процентной ставкой, начисляемой ежемесячно, текущая стоимость намного меньше, что полностью меняет ответ на исходный вопрос 🙂
Примечание. В этих примерах предполагается обычный аннуитет, когда все платежи производятся в конце периода. Для получения аннуитета см. этот пример.
Формула текущей стоимости для аннуитета
При расчете текущей стоимости аннуитета, т. е. ряда четных денежных потоков, ключевым моментом является соответствие оценивать а также Например подается по формуле PV.
Чтобы получить правильную периодическую процентную ставку (оценивать), разделите годовую процентную ставку на количество периодов начисления процентов в году:
- Ежемесячно: оценивать = годовая процентная ставка / 12
- Ежеквартальный: оценивать = годовая процентная ставка / 4
- Полугодовой: оценивать = годовая процентная ставка / 2
Чтобы получить общее количество периодов (Например), умножьте продолжительность аннуитета в годах на количество периодов в году:
- Ежемесячно: Например = нет. лет * 12
- Ежеквартальный: Например = нет. лет * 4
- Полугодовой: Например = нет. лет * 2
В этом примере мы будем использовать серию платежей в размере 100 долларов США, которые мы рассчитали вручную в первой части этого руководства, и введем следующие данные в рабочий лист:
- Годовая процентная ставка (B2): 10%
- Количество лет (B3): 3
- Годовой платеж (B4): -100
Обратите внимание, что платеж выражен отрицательным числом, потому что это отток.
Предполагая, что платежи производятся в конце каждого года, вы можете рассчитать текущую стоимость по следующей формуле:
=PV(B2, B3, B4)
Как показано на изображении ниже, формула PV возвращает тот же результат, что и ручной расчет — 248,69 долларов США.
Если платежи производятся ежемесячно, то добавьте еще одну ячейку ввода (B5) для количества периодов в году (в нашем случае 12). Чтобы получить правильную текущую стоимость, преобразуйте годовую процентную ставку в месячную (B2/B5) и укажите общее количество периодов аннуитета (B3*B5):
=PV(B2/B5, B3*B5, B4)
Формула текущей стоимости для различных типов аннуитета
Тип аннуитета управляется 5-м (необязательным) аргументом функции PV, который называется тип:
- Для обычного (регулярного) аннуитета, когда все платежи производятся в конце периода, используйте 0 для тип. Это значение по умолчанию, которое применяется автоматически, если аргумент опущен.
- Для аннуитетного платежа, когда все платежи производятся в конце периода, используйте 1 для тип.
Чтобы увидеть влияние различных типов аннуитета, настройте электронную таблицу, как показано ниже, и введите свои данные в соответствующие ячейки:
- Годовая процентная ставка: B2
- Количество лет: B3
- Сумма платежа: B4
- Тип аннуитета: B5
- Периодов в году: B6
Для обычного аннуитета введите 0 в ячейке B5; для аннуитета введите 1. Во избежание ошибок имеет смысл создать раскрывающийся список для B5, который допускает только значения 0 и 1.
Чтобы рассчитать текущую стоимость серии платежей, мы будем использовать приведенную ниже формулу. Обратите внимание, что 4-й аргумент (фв) опущен, так как будущая стоимость не включена в расчет.
=PV(B2/B6, B3*B6, B4, ,B5)
Как показано на скриншоте ниже, тип аннуитета имеет значение. При том же сроке, процентной ставке и сумме платежа текущая стоимость аннуитета выше.
Как создать калькулятор текущей стоимости в Excel
Зная, как написать формулу PV для конкретного случая, довольно легко настроить ее для обработки всех возможных случаев. Просто предоставьте входные ячейки для всех аргументов функции PV. Если какой-либо аргумент не используется в конкретном расчете, пользователь оставит эту ячейку пустой.
В нашем случае мы организуем данные следующим образом:
- Годовая процентная ставка: B2
- Срок ренты в годах: B3
- Сумма платежа: B4
- Будущая стоимость: B5
- Тип ренты: B6
- Периодов в году: B7
Формула калькулятора текущей стоимости в B9:
=PV(B2/B7, B3*B7, B4, B5, B6)
Предполагая, что вы делаете серию платежей в размере 500 долларов США в начале каждого квартала в течение 3 лет с годовой процентной ставкой 7%, настройте исходные данные, как показано на рисунке ниже. И калькулятор текущей стоимости выдаст результат:
Чтобы калькулятор PV работал правильно, следуйте этим примечаниям по использованию:
- Для единовременных инвестиций, по которым в будущем будет выплачиваться определенная сумма, определите будущую стоимость (B5). Для аннуитета, растянутого на несколько лет, укажите периодический платеж (B4).
- Любые деньги, которые вы платите, должны быть представлены отрицательным числом; любые деньги, которые вы получаете – на положительное число.
- Периодов в год ячейка (B7) не должна быть пустой или содержать 0, так как это вызовет ошибку #DIV/0. В случае годовых денежных потоков введите 1 в эту ячейку.
Я надеюсь, что наши примеры пролили свет на то, как рассчитать текущую стоимость аннуитета в Excel. Спасибо за внимание и надеемся увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе!
Практическая рабочая тетрадь для скачивания
Формула текущей стоимости в Excel (файл .xlsx)
